Forklaring: En tilfeldig prosess er definert til å være stasjonær i streng forstand hvis statistikken varierer med et skifte i tidsopprinnelse. Forklaring: Autokorrelasjonsfunksjonen avhenger av tidsforskjellen mellom t1 og t2.
Hva er betingelsene for at en tilfeldig prosess skal være stasjonær?
Intuitivt er en tilfeldig prosess {X(t), t∈J} stasjonær hvis dens statistiske egenskaper ikke endres med tiden. For en stasjonær prosess har for eksempel X(t) og X(t+Δ) de samme sannsynlighetsfordelingene.
Hva er en strengt stasjonær tilfeldig prosess?
I matematikk og statistikk er en stasjonær prosess (eller en streng/strengt stasjonær prosess eller sterk/sterkt stasjonær prosess) en stokastisk prosess hvis ubetingede felles sannsynlighetsfordeling ikke endres når den forskyves i tid.
Hva er autokorrelasjonsfunksjon i tilfeldig prosess?
Autokorrelasjonsfunksjonen gir et mål på likhet mellom to observasjoner av den tilfeldige prosessen X(t) på forskjellige tidspunkt t og s . Autokorrelasjonsfunksjonen til X(t) og X(s) er betegnet med RXX(t, s) og definert som følger: (10.2a)
Når den tilfeldige prosessen sies å være strengt fornuftig eller strengt stasjonær?
En tilfeldig prosess X(t) sies å være stasjonær eller stasjonær med streng sans hvis pdf-en til et sett med prøvervarierer ikke med tiden . Med andre ord, den felles pdf-en eller cdf-en til X(t1), …, X(tk) er den samme som den felles pdf-en eller cdf av X t 1 + τ, …, X t k + τ for enhver tidsforskyvning τ, og for alle valg av t1, …, tk.