Konkavitet er relatert til endringshastigheten til en funksjons deriverte. En funksjon f er konkav opp (eller oppover) der den deriverte f′ øker. Dette tilsvarer at den deriverte av f′, som er f′′f, start hevet skrift, primtall, primtall, slutt hevet skrift, er positiv.
Hvorfor viser andrederiverte konkavitet?
Den andre deriverte er forteller deg hvordan helningen til tangentlinjen til grafen endres. Hvis du beveger deg fra venstre til høyre, og stigningstallet til tangentlinjen øker og den andre deriverte er positiv, roterer tangentlinjen mot klokken. Det gjør grafen konkav opp.
Hva er den første deriverte av?
Den første deriverte av en funksjon er et uttrykk som forteller oss helningen til en tangentlinje til kurven til enhver tid. På grunn av denne definisjonen forteller den første deriverte av en funksjon oss mye om funksjonen. Hvis det er positivt, må det øke. Hvis er negativ, må den være avtagende.
Hva om den første deriverte er 0?
Den første deriverte av et punkt er helningen til tangentlinjen i det punktet. … Når helningen til tangentlinjen er 0, er punktet enten et lok alt minimum eller et lok alt maksimum. Når den første deriverte av et punkt er 0, er punktet plasseringen av et lok alt minimum eller maksimum.
Hva forteller 2. deriverte deg?
Den andre derivertemåler den øyeblikkelige endringshastigheten til den første deriverte. Tegnet til den andre deriverte forteller oss om helningen til tangentlinjen til f øker eller minker. … Med andre ord, den andre deriverte forteller oss endringshastigheten til endringshastigheten til den opprinnelige funksjonen.
