lengde på spennliste I et endelig-dimensjon alt vektorrom er lengden på hver lineært uavhengig liste av vektorer mindre enn eller lik lengden på hver spennende liste med vektorer. Et vektorrom kalles finittdimensjon alt hvis noen liste over vektorer i det spenner over rommet.
Hvordan beviser du at et vektorrom er endelig dimensjon alt hvis det har?
For hvert vektorrom finnes det en basis, og alle baser i et vektorrom har lik kardinalitet; som et resultat er dimensjonen til et vektorrom unikt definert. Vi sier at V er endelig dimensjonal hvis dimensjonen til V er endelig, og uendelig dimensjonal hvis dimensjonen er uendelig.
Er et endelig dimensjon alt vektorrom?
Hvert grunnlag for et endeligdimensjon alt vektorrom har samme antall elementer. Dette tallet kalles dimensjonen til rommet. For indre produktrom med dimensjon n er det lett å fastslå at ethvert sett med n ortogonale vektorer som ikke er null er en basis.
Har alle endelig dimensjonale vektorrom en basis?
Summary: Hvert vektorrom har en basis, det vil si en maksimal lineært uavhengig delmengde. Hver vektor i et vektorrom kan skrives på en unik måte som en endelig lineær kombinasjon av elementene i dette grunnlaget.
Kan et endelig dimensjon alt vektorrom ha et uendelig dimensjon alt delrom?
INF0: Hvert uendelig dimensjon alt vektorrom inneholder et uendeligdimensjon alt riktig underrom. underrom.
