Så, settet med alle matriser med en fast størrelse danner et vektorrom. Det gir oss rett til å kalle en matrise en vektor, siden en matrise er et element i et vektorrom.
Hvordan vet du om en matrise er et vektorrom?
Hvis A er en m × n matrise, kontroller at V={x ∈ Rn: Ax=0} er et vektorrom.
Former alle 2x2-matriser et vektorrom?
I henhold til definisjonen er hvert element i et vektorrom en vektor. Så 2×2-matrise kan ikke være element i et vektorrom siden det ikke engang er en vektor.
Hva er vektorrom i matriser?
Matriser. La Fm× angir settet med m×n-matriser med oppføringer i F. Deretter Fm× er et vektorrom over F. Vektoraddisjon er bare matriseaddisjon og skalar multiplikasjon er definert på den åpenbare måten (ved å multiplisere hver oppføring med samme skalar). Nullvektoren er bare nullmatrisen.
Er alle kvadratiske matriser vektorrom?
Vis at settet av alle ekte torads kvadratiske matriser danner et vektorrom X.