Er ikke-reduserbare representasjoner abelske?

Innholdsfortegnelse:

Er ikke-reduserbare representasjoner abelske?
Er ikke-reduserbare representasjoner abelske?
Anonim

Enhver irreduserbar kompleks representasjon kompleks representasjon I matematikk er en kompleks representasjon en representasjon av en gruppe (eller den av Lie algebra) på et komplekst vektorrom. Noen ganger (for eksempel i fysikk) er begrepet kompleks representasjon reservert for en representasjon på et komplekst vektorrom som verken er reelt eller pseudore alt (kvaternionisk). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation

Kompleks representasjon - Wikipedia

av en abelsk gruppe er 1-dimensjonal. … La (ρ, V) være en irreduserbar kompleks representasjon av G. Siden G er abelsk, vet vi at ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v for alle v ∈ V.

Hvordan beviser du at en representasjon ikke kan reduseres?

En representasjon er irreduserbar hvis det ikke er noe riktig, ikke-trivielt underrom av V som er invariant under handlingen til G. Begge definisjonene er svært like de som brukes for Lie-algebraer.

Hva er ikke-reduserbare representasjoner?

I en gitt representasjon, reduserbar eller irreduserbar, gruppetegnene for alle matriser som tilhører operasjoner i samme klasse, er identiske (men skiller seg fra de i andre representasjoner). … En endimensjonal representasjon med alle 1-ere (helt symmetriske) vil alltid eksistere for enhver gruppe.

Er den vanlige representasjonen trofast?

For G enhver algebraisk gruppe, da er vanlig representasjon trofast. Dessuten har detfinittdimensjonale trofaste underrepresentasjoner.

Er en representasjon som tilsvarer en irreduserbar representasjon irreduserbar rettferdiggjørende?

En representasjon kalles irreducible hvis den ikke inneholder noen riktige invariante underrom. Det kalles fullstendig reduserbart hvis det dekomponeres som en direkte sum av irreduserbare underrepresentasjoner. Spesielt er ikke-reduserbare representasjoner fullstendig reduserbare.

Anbefalt:

Interessante artikler
Når skrev josephus om Jesus?
Les mer

Når skrev josephus om Jesus?

De eksisterende manuskriptene til boken Antiquities of the Jews Antiquities of the Jews Josephus nedtegnet jødisk historie, med spesiell vekt på det første århundre e.Kr. og First Jewish-Roman War (66–70 e.Kr.), inkludert beleiringen av Masada.

Er boris johnson valgt?
Les mer

Er boris johnson valgt?

Johnson ble erklært leder etter at resultatene av ledervalget ble kunngjort 23. juli 2019. … Et raskt stortingsvalg ble holdt i desember 2019, og Johnson ledet det konservative partiet til deres største seier siden 1987 (under Margaret Thatcher)).

Samles jonathan og nancy?
Les mer

Samles jonathan og nancy?

Som de eneste som ikke slo opp, men kort, i sesong 3, er Jonathan og Nancy allerede seriens mest konsekvente sammenkobling, og i deres alder, er også de eneste som kan troverdig flytte sammen for å styrke forholdet deres. Ente Jonathan og Nancy opp sammen?