Siden kvadratrøtter er ikke-negative, er ulikhet (2) bare meningsfull hvis begge sider er ikke-negative. Derfor var kvadrering av begge sider faktisk gyldig. … Derfor vil kvadrering av ulikheter som involverer negative tall reversere ulikheten. For eksempel −3 > −4 men 9 < 16.
Påvirker kvadrering ulikhet?
Å ta en kvadratrot vil ikke endre ulikheten (men bare når både a og b er større enn eller lik null).
Kan vi oppheve ulikheten?
Du kan kvadre begge sider av en ulikhet hvis begge er ikke-negative. Hvis begge er negative, kan du kvadrere, men ulikhetens retning er snudd.
Hvorfor er kvadrattall viktig?
I et nøtteskall, vi kvadrat for å forhindre at negative tall lukter kaos. Siden en negativ kan bety en retning i stedet for en verdi, som er venstre vs høyre eller ned vs opp, er det nyttig å tenke på å gå kontinuerlig fra ett punkt til et annet uten at "negative" kansellerer avstanden.
Hva skjer når du firkanter begge sider?
Squaring both sides kan maskere eller skjule en feil setning. På samme måte som prosessen med å kvitte seg med brøker i ligninger, er metoden for å kvadrere begge sider den enkleste måten å håndtere radikaler i ligninger. Du bare aksepterer at du alltid må se etter fremmede røtter når du løser ligninger ved å kvadrere.
