I matematikk er en komplett manifold M en Riemann-manifold som du, fra et hvilket som helst punkt p, kan følge en "rett" linje i det uendelige langs en hvilken som helst retning.
Er sfæren geodetisk komplett?
Alle kompakte Riemanniske manifolder og alle homogene manifolder er geodetisk komplette. … Faktisk er geodetisk fullstendighet og metrisk fullstendighet ekvivalente for disse områdene. Dette er innholdet i Hopf–Rinow-teoremet.
Er en geodesisk unik?
For hver p 2 M og hver v 2 TpM, er det en unik geodesisk, betegnet v, slik at (0) =p, 0(0)=v, og domenet til er størst mulig, det vil si kan ikke utvides. Vi kaller v en maksimal geodesisk (med startbetingelser v(0)=p og 0v(0)=v).
Er en geodesisk den korteste veien?
I geometri er en geodesisk (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) vanligvis en kurve som på en eller annen måte representerer korteste banen (bue) mellom to punkter i en overflate, eller mer generelt i en Riemannmanifold.
Hva er forskjellen mellom geodetisk og geodesisk?
2 svar. Det er en betydelig forskjell mellom de to: Geodesi er i utgangspunktet geografisk oppmåling og måling, ofte i stor skala og inkluderer lengde- og breddegradspørsmål, mens en Geodesic handler om å utvide noen egenskaper ved rette linjer til buede og andre mellomrom.