På den vektede middelverditeoremet for integraler?

Innholdsfortegnelse:

På den vektede middelverditeoremet for integraler?
På den vektede middelverditeoremet for integraler?
Anonim

Mean Value Theorem for Integrals er et kraftig verktøy som kan brukes til å bevise Fundamental Theorem of Calculus Fundamental Theorem of Calculus Fundamental Theorem of Calculus er et teorem som knytter begrepet differensiering. en funksjon (beregner gradienten) med konseptet å integrere en funksjon (beregne arealet under kurven). … Dette innebærer at det finnes antiderivater for kontinuerlige funksjoner. https://en.wikipedia.org › Fundamental_theorem_of_calculus

Fundamental teorem of calculus - Wikipedia

og for å få gjennomsnittsverdien av en funksjon på et intervall. På den annen side er den vektede versjonen veldig nyttig for å evaluere ulikheter for bestemte integraler.

Hva betyr middelverdisetningen for integraler?

Hva er middelverditeoremet for integraler? Middelverditeoremet for integraler forteller oss at for en kontinuerlig funksjon f (x) f(x) f(x),, er det minst ett punkt c innenfor intervallet [a, b] der verdien av funksjonen vil være lik gjennomsnittsverdien av funksjonen over det intervallet.

Hvordan finner du middelverdien til et integral?

Med andre ord, middelverdisetningen for integraler sier at det er minst ett punkt c i intervallet [a, b] der f(x) oppnår sin gjennomsnittsverdi ¯f:f (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Geometrisk betyr detteat det er et rektangel hvis areal nøyaktig representerer arealet av området under kurven y=f(x).

Hvordan er middelverdisetningene for derivater og integraler relatert?

Mean Value Theorem for Integrals er en direkte konsekvens av Mean Value Theorem (for derivater) og First Fundamental Theorem of Calculus. Med ord er dette resultatet at en kontinuerlig funksjon på et lukket, avgrenset intervall har minst ett punkt der den er lik dens gjennomsnittsverdi på intervallet.

Hvordan finner du verdiene til C som tilfredsstiller middelverdisetningen for integraler?

Så du må:

  1. finn integralet: ∫baf(x)dx, deretter.
  2. del med b−a (lengden på intervallet) og til slutt.
  3. sett f(c) lik tallet funnet i trinn 2 og løs ligningen.

Anbefalt:

Interessante artikler
On the rocks scotch?
Les mer

On the rocks scotch?

I baren refererer begrepet "steiner" til is. Når noen bestiller en "scotch on the rocks", ber de om en rett skjenking av husets scotch servert over is. … Hvis du har vært rundt baren lenge nok, vet du at ting aldri er så enkelt som det ser ut til.

Er forfengelighet og apollonia samme person?
Les mer

Er forfengelighet og apollonia samme person?

Vanity, som hadde blitt evangelist, døde i februar … Apollonia Kotero er en sanger og skuespillerinne som ble berømt i 1984 med sin hovedrolle som "Apollonia" overfor Prince i filmen "Purple Rain." Kotero ble hentet inn til replace Vanity i filmen, samt i gruppen Vanity 6, som ble omdøpt til Apollonia 6.

Hva er kirkcudbright kjent for?
Les mer

Hva er kirkcudbright kjent for?

Kirkcudbright er en by og et prestegjeld og en Royal Burgh fra 1455 i Kirkcudbrightshire, hvorav det tradisjonelt er fylkesbyen i Dumfries og Galloway, Skottland. Byen ligger sørvest for Castle Douglas og Dalbeattie ved munningen av elven Dee, rundt 6 mil fra Irskehavet.