En mengde kalles tellbar hvis den enten er endelig eller tellbar uendelig. I utgangspunktet er et uendelig sett tellbart hvis elementene kan listes opp på en inkluderende og organisert måte. "Listable" kan være et bedre ord, men det brukes egentlig ikke. Dermed settene N og Z har samme kardinalitet.
Har alle sett kardinalitet?
Sammenligning av sett
N har ikke samme kardinalitet som potenssettet P(N): For hver funksjon f fra N til P(N), settet T={n∈N: n∉f(n)} stemmer ikke overens med hvert sett i området f, og f kan derfor ikke være surjektiv.
Hvilket sett har kardinalitet?
Kardinaliteten til et sett er et mål for et setts størrelse, som betyr antall elementer i settet. For eksempel har mengden A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} en kardinalitet på 3 for de tre elementene som er i den.
Har alle endelige sett samme kardinalitet?
Enhver mengde som tilsvarer en endelig ikke-tom mengde A er en endelig mengde og har samme kardinalitet som A. Anta at A er en endelig ikke-tom mengde, B er en mengde og A≈B. Siden A er en endelig mengde, eksisterer det en k∈N slik at A≈Nk.
Har settene N og Z samme kardinalitet?
1, settene N og Z har samme kardinalitet. Kanskje er ikke dette så overraskende, for N og Z har en sterk geometrisk likhet som sett med punkter på tallinjen. Det som er mer overraskende er at N (og dermed Z)har samme kardinalitet som settet Q for alle rasjonelle tall.
