To sett A og B har samme kardinalitet hvis det finnes en bijeksjon (a.k.a. en-til-en korrespondanse) fra A til B, det vil si en funksjon fra A til B som er både injektiv og surjektiv. Slike sett sies å være ekvipotente, ekvivalente eller like mange.
Har settene N og Z samme kardinalitet?
1, settene N og Z har samme kardinalitet. Kanskje er ikke dette så overraskende, for N og Z har en sterk geometrisk likhet som sett med punkter på tallinjen. Det som er mer overraskende er at N (og dermed Z) har samme kardinalitet som settet Q for alle rasjonelle tall.
Har 0 1 og 0 1 samme kardinalitet?
Vis at det åpne intervallet (0, 1) og det lukkede intervallet [0, 1] har samme kardinalitet. Det åpne intervallet 0 <x< 1 er en delmengde av det lukkede intervallet 0 ≤ x ≤ 1. I denne situasjonen er det en "åpenbar" injeksjonsfunksjon f: (0, 1) → [0, 1], nemlig funksjonen f(x)=x for alle x ∈ (0, 1).
Hva er kardinalitetseksempel?
Kardinaliteten til et sett er et mål for et setts størrelse, som betyr antall elementer i settet. For eksempel har mengden A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} en kardinalitet på 3 for de tre elementene som er i den.
Kan et delsett ha samme kardinalitet?
Et uendelig sett og ett av dets riktige delsett kan ha samme kardinalitet. Et eksempel: Settet med heltall Z ogdens delmengde, sett med like heltall E={… … Så selv om E⊂Z, |E|=|Z|.
