En overspennende undergraf er en undergraf som inneholder alle toppunktene til den opprinnelige grafen. Et spenntre er en spennende subgraf som ofte er av interesse. En syklus i en graf som inneholder alle toppunktene i grafen vil bli k alt en spennsyklus.
Hvor mange overspennende undergrafer er det?
Det er 2n induserte subgrafer (alle delsett av toppunkter) og 2m spennende undergrafer (alle delsett av kanter).
Hvordan finner jeg en overspennende subgraf?
Og per definisjon av Spenning subgraph of a graf G er en subgraph oppnådd kun ved kantsletting. Hvis vi lager undersett av kanter ved å slette en kant, to kant, tre kant og så videre. Ettersom det er m kanter, så er det 2^m delmengder. Derfor har G 2^m spennvidde undergrafer.
Hva menes med spanning tree?
Strekningstreet til en graf (G) er en delmengde av G som dekker alle hjørnene ved å bruke minimum antall kanter. Noen egenskaper til et spenntre kan utledes fra denne definisjonen: Siden "et spenntre dekker alle toppunktene", kan det ikke kobles fra.
Hva er overspennende grafteori?
Et overspennende tre er en delmengde av graf G, som har alle toppunktene dekket med et minimum mulig antall kanter. Derfor har ikke et spenntre ikke sykluser og det kan ikke kobles fra.. Ved denne definisjonen kan vi trekke en konklusjon om at hver tilkoblet og urettet graf G har minst ett spenntre.
