Selv om konvergens i mål ikke er assosiert med en bestemt norm, er det fortsatt et nyttig Cauchy-kriterium for konvergens i mål. … Gitt målbar fn på X, sier vi at {fn}n∈Z er Cauchy i mål hvis ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 som m, n → ∞.
Betyr konvergens nesten over alt konvergens i mål?
Det aktuelle målerommet er alltid finite fordi sannsynlighetsmål tildeler sannsynlighet 1 til hele rommet. I et begrenset målrom innebærer konvergens nesten over alt konvergens i mål. Derfor innebærer nesten konvergens konvergens i sannsynlighet.
Hva er konvergens i målteori?
I matematikk, nærmere bestemt målteori, finnes det ulike forestillinger om konvergens av mål. For en intuitiv generell forståelse av hva som menes med konvergens i mål, bør du vurdere en sekvens av tiltak μ på et mellomrom, deler en felles samling av målbare sett.
