En funksjon kan ha maksim alt to forskjellige horisontale asymptoter. En graf kan nærme seg en horisontal asymptote på mange forskjellige måter; se figur 8 i §1.6 i teksten for grafiske illustrasjoner.
Hvilke funksjoner har 2 horisontale asymptoter?
Flere horisontale asymptoter
Ok, så hva slags funksjoner har to horisontale asymptoter? Et viktig eksempel er arctangent-funksjonen , f(x)=arctan x (også kjent som den inverse tangentfunksjonen, f(x)=tan- 1 x). Når x→ ∞ nærmer y-verdiene π/2, og som x→ -∞ nærmer verdiene seg -π/2.
Kan en ligning ha mer enn én horisontal asymptote?
Asymptoter. En rasjonell funksjon kan ha maksim alt én horisontal eller skrå asymptote, og mange mulige vertikale asymptoter; disse kan beregnes.
Hvor mange asymptoter kan en funksjon ha?
En funksjon kan ha ved mest to skrå lineære asymptoter. Videre kan en funksjon ikke ha mer enn 2 asymptoter som er enten horisontale eller skrå lineære, og da kan den bare ha en av disse på hver side. Dette kan sees ved at den horisontale asymptoten er ekvivalent med asymptoten L(x)=b.
Hvorfor kan en rasjonell funksjon bare ha én horisontal asymptote?
Finne horisontal asymptote En gitt rasjonell funksjon vil enten ha bare én horisontal asymptote eller ingen horisontalasymptote. Tilfelle 1: Hvis graden av telleren til f(x) er mindre enn graden av nevneren, dvs. f(x) er en riktig rasjonell funksjon, x-aksen (y)=0) vil være den horisontale asymptoten.
