Den negative verdien av λ∗ indikerer at begrensningen ikke påvirker den optimale løsningen, og λ∗ bør derfor settes til null.
Må Lagrange-multiplikatorer være positive?
Det trenger ikke være positivt. Spesielt når begrensningene involverer ulikheter, kan en ikke-positivitetsbetingelse til og med pålegges en Lagrange-multiplikator: KKT-betingelser.
Hva skjer når Lagrange-multiplikatoren er 0?
Den resulterende verdien av multiplikatoren λ kan være null. Dette vil være tilfelle når et ubetinget stasjonært punkt på f tilfeldigvis ligger på overflaten definert av begrensningen. Tenk for eksempel på funksjonen f(x, y):=x2+y2 sammen med begrensningen y−x2=0.
Hva forteller Lagrange-multiplikatoren oss?
I matematisk optimalisering er metoden for Lagrange-multiplikatorer en strategi for å finne de lokale maksima og minima for en funksjon underlagt likhetsbegrensninger (dvs. underlagt betingelsen om at en eller flere ligninger må tilfredsstilles nøyaktig av de valgte verdiene til variablene).
Hva er Lagrange-multiplikator i økonomi?
Lagrange-multiplikatoren, λ, måler økningen i objektivfunksjonen (f(x, y) som oppnås gjennom en marginal relaksasjon i begrensningen (en økning i k). Av denne grunn er Lagrange-multiplikatoren ofte k alt en shadow price.
