Et domene kalles ganske enkelt tilkoblet hvis to kurver med samme endepunkt er homotopiske. Eller tilsvarende, enhver lukket kurve er homotopisk til et punkt (det vil si homotopisk til en konstant kurve).
Betyr bare tilkoblet tilkoblet?
Det er en klassisk og elementær øvelse i topologi for å vise at hvis et rom er banekoblet, så er det koblet. Derfor, hvis et mellomrom bare er koblet, så er det koblet.
Er et enkelt tilkoblet rom mulig?
Definisjon: Et enkelt koblet rom er et banekoblet rom X hvis grunnleggende gruppe II. (X) er den trivielle gruppen som kun består av et identitetselement. … Et mellomrom X er sammentrekbar hvis det er et punkt xo i X som X er sammentrekkbar for Xo.
Hva er en enkelt tilkoblet overflate?
En overflate (todimensjonal topologisk manifold) er ganske enkelt koblet hvis og bare hvis den er koblet sammen og dens slekt (antall håndtak på overflaten) er 0. A universal dekning av ethvert (egnet) rom er et enkelt koblet rom som kartlegges til. via et dekkende kart.
Er R3 bare tilkoblet?
(5) R3 minus et linjesegment er ganske enkelt koblet. Dette er relatert til topologi, som omhandler klassifisering av geometriske objekter opp til å deformere dem som gummibiter (slik at du kan strekke deg, men ikke rive). Overflaten til en kule er topologisk forskjellig fra overflaten til en torus.
