I matematikk er en bijeksjon, bijektiv funksjon, en-til-en-korrespondanse eller inverterbar funksjon en funksjon mellom elementene i to sett, der hvert element i ett sett er paret med nøyaktig ett element i det andre settet, og hvert element i det andre settet er paret med nøyaktig ett element i det første settet.
Hva er bijeksjonsfunksjon med eksempel?
Alternativt er f bijektiv hvis det er en en-til-en-korrespondanse mellom disse settene, med andre ord både injektiv og surjektiv. Eksempel: funksjonen f(x)=x2 fra settet med positive reelle tall til positive reelle tall er både injektiv og surjektiv. Dermed er den også bijektiv.
Hvordan beviser du om en funksjon er en bijeksjon?
I henhold til definisjonen av bijeksjonen skal den gitte funksjonen være både injektiv og surjektiv. For å bevise det, må vi bevise at f(a)=c og f(b)=c så a=b. Siden dette er et reelt tall, og det er i domene, funksjonen er surjektiv.
Er en bijeksjon også en injeksjon?
Definisjon. En bijeksjon er en funksjon som både er en injeksjon og en injeksjon. Hvis funksjonen f er en bijeksjon, sier vi også at f er en-til-en og på og at f er en bijeksjonsfunksjon.
Hva er forskjellen mellom funksjon og bijektiv funksjon?
En funksjon er bijektiv hvis den er både injektiv og surjektiv. En bijektiv funksjon kalles også abijeksjon eller en en-til-en korrespondanse. En funksjon er bijektiv hvis og bare hvis alle mulige bilder er tilordnet med nøyaktig ett argument.
