Et bøyningspunkt er et punkt på grafen der den andre deriverte endrer fortegn. For at den andre deriverte skal endre fortegn, må den enten være null eller være udefinert. Så for å finne bøyningspunktene til en funksjon trenger vi bare å sjekke punktene der f”(x) er 0 eller udefinert.
Må bøyningspunkter defineres?
Et bøyningspunkt er et punkt på grafen der konkaviteten til grafen endres. Hvis en funksjon er udefinert ved en verdi av x, kan det ikke være noe bøyningspunkt. Imidlertid kan konkavitet endres når vi passerer, fra venstre til høyre over en x-verdi som funksjonen er udefinert for.
Kan det ikke være noen bøyningspunkter?
Bøyningspunkter: Eksempelspørsmål 3
Forklaring: For at en graf skal ha et bøyningspunkt, må den andre deriverte være lik null. Vi ønsker også at konkaviteten skal endres på det tidspunktet. …, det er ingen reelle verdier som dette er lik null for, så ingen bøyningspunkter.
Hva skjer når andrederiverte er udefinert?
Kandidater for bøyningspunkter er punkter der den andre deriverte er null og punkter der den andre deriverte er udefinert. Det er viktig å ikke overse noen kandidater.
Er bøyningspunktet alltid positivt?
Den andrederiverte er null (f (x)=0): Når den andrederiverte er null, tilsvarer det et mulig bøyningspunkt. Hvisandrederiverte changes tegnet rundt null (fra positiv til negativ, eller negativ til positiv), så er punktet et bøyningspunkt.
