Summen til et sett er dens minste øvre grense og infimum er dens største øvre grense. Definisjon 2.2. Anta at A ⊂ R er et sett med reelle tall. Hvis M ∈ R er en øvre grense av A slik at M ≤ M′ for hver øvre grense M′ av A, kalles M supremum av A, betegnet M=sup A.
Hvordan finner du det øverste av en funksjon?
Det er et enkelt problem å finne den øverste delen av en variabelfunksjon. Anta at du har y=f(x): (a, b) i R, og beregne den deriverte dy/dx. Hvis dy/dx>0 for alle x, så øker y=f(x) og sup ved b og inf ved a. Hvis dy/dx<0 for alle x, så er y=f(x) synkende og sup ved a og inf ved b.
Hva er det øverste av en funksjon?
Supremum (forkortet sup; flertall suprema) av en delmengde av et delvis ordnet sett er det minste elementet i som er større enn eller lik alle elementene av hvis et slikt element eksisterer. Følgelig blir det øverste også referert til som den minste øvre grensen (eller LUB).
Hva er Supremum of 1 N?
Hvis du starter på n=1, får du 1 + 1/1 + 1/1=3, og dette er det høyeste du noensinne vil være, fordi hver n > 1 gir oss mindre enn 3. Siden du ikke kan få mer enn 3, men du -kan- få 3, er det både det høyeste og maksimale. For infimum er historien annerledes.
Hvordan beviser du Supremum og Infimum for et sett?
Tilsvarende, gitt et avgrenset sett S ⊂ R, kalles et tall b eninfimum eller største nedre grense for S hvis følgende gjelder: (i) b er en nedre grense for S, og (ii) hvis c er en nedre grense for S, så c ≤ b. Hvis b er et supremum for S, skriver vi at b=sup S. Hvis det er et infimum, skriver vi at b=inf S.
