Hvis determinanten til en matrise er null, har det lineære ligningssystemet den representerer ingen løsning. Med andre ord inneholder likningssystemet minst to likninger som ikke er lineært uavhengige.
Hva er betingelsen for ingen løsning i determinant?
Et nxn ikke-homogent system med lineære ligninger har en unik ikke-triviell løsning hvis og bare hvis determinanten er ikke-null. Hvis denne determinanten er null, har systemet enten ingen ikke-trivielle løsninger eller et uendelig antall løsninger.
Hvilken ligning har ingen løsning?
A system med lineære ligninger har ingen løsning når grafene er parallelle. Uendelige løsninger. Et system med lineære ligninger har uendelige løsninger når grafene er nøyaktig samme linje.
Hvordan finner du ut om et ligningssystem ikke har noen løsning?
Når du tegner likningene, representerer begge likningene den samme linjen. Hvis et system ikke har noen løsning, sies det å være inkonsekvent. Grafene til linjene skjærer ikke hverandre, så grafene er parallelle og det er ingen løsning.
Har ingen mening med løsningen?
Ingen løsning vil bety at det ikke finnes noe svar på ligningen. Det er umulig for ligningen å være sann uansett hvilken verdi vi tildeler variabelen. Uendelige løsninger vil bety at enhver verdi for variabelen vil gjøre ligningen sann. Ingen løsningslikninger.
