I abstrakt algebra er en semiring en algebraisk struktur som ligner på en ring, men uten kravet om at hvert element må ha en additiv invers.
Er de naturlige tallene en semiring?
Semiring av naturlige tall (N, +, ×) danner en kommutativ semiring.
Hva er en ring i settteori?
Definisjon. En ring er et sett R utstyrt med to binære operasjoner + (addisjon) og ⋅ (multiplikasjon) som tilfredsstiller følgende tre sett med aksiomer, k alt ringaksiomer. R er en abelsk gruppe under addisjon, som betyr at: (a + b) + c=a + (b + c) for alle a, b, c i R (det vil si + er assosiativ).
Hvorfor heter en ring ring?
Navnet "ring" er derivert fra Hilberts uttrykk "Zahlring" (tallring), introdusert i hans Zahlbericht for visse ringer med algebraiske heltall.
Hva er en monooidgruppe?
En monoid er et sett som er lukket under en assosiativ binær operasjon og har et identitetselement slik at for alle,. Merk at i motsetning til en gruppe, trenger ikke elementene dens å ha inverser. Det kan også tenkes på som en semigruppe med et identitetselement. En monoid må inneholde minst ett element.