I matematikk er Wronskian (eller Wrońskian) en determinant introdusert av Józef Hoene-Wroński (1812) og navngitt av Thomas Muir (1882, kapittel XVIII). Den brukes i studiet av differensialligninger, der den noen ganger kan vise lineær uavhengighet i et sett med løsninger.
Hva om Wronskian er en funksjon?
hvis for funksjonene f og g, er Wronskian W(f, g)(x0) ikke-null for noen x0 i [a, b], så er f og g lineært uavhengige av[a, b]. Hvis f og g er lineært avhengige, er Wronskian null for alle x0 i [a, b].
Hva betyr det hvis Wronskian ikke er null?
Det faktum at Wronskian ikke er null ved x0 betyr at den kvadratiske matrisen til venstre er ikke-singular, derfor. denne ligningen har bare løsningen c1=c2=0, så f og g er uavhengige.
Hvordan beregnes Wronskian?
Wronskian er gitt av følgende determinant: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Hva er verdien av Wronskian?
Så siden Wronskian er lik null, betyr dette at dette settet med løsninger kaller vi f (x) f(x) f(x) og g (x) g(x) g(x) danner ikke et grunnleggende sett med løsninger.
