Den tradisjonelle notasjonen for x-toleransen er den små greske bokstaven delta, eller δ, og y-toleransen er angitt med små bokstaver epsilon, eller ϵ. … Hvis x er innenfor δ enheter av c, er den tilsvarende verdien av y innenfor ϵ enheter av L.
Hva er forholdet mellom Delta og epsilon?
Epsilon-delta-definisjonen av grenser sier at grensen for f(x) ved x=c er L hvis det for noen ε>0 er en δ>0 slik at hvis avstanden til x fra c er mindre enn δ, så er avstanden til f(x) fra L mindre enn ε. Dette er en formulering av den intuitive forestillingen om at vi kan komme så nær vi vil L. Laget av Sal Khan.
Er Delta en funksjon av epsilon?
På grunn av denne rekkefølgen av hendelser, er verdien av δ \delta δ ofte gitt som en funksjon av ε \varepsilon ε. Merk at det kan være flere verdier av δ \delta δ som Bob kan gi.
Hva er et epsilon-Delta-bevis?
Et bevis på en formel for grenser basert på epsilon-delta-definisjonen. Et eksempel er følgende bevis på at hver lineær funksjon () er kontinuerlig i hvert punkt. Påstanden som skal vises er at for hver er det en slik at når som helst.
Er Delta alltid mindre enn Epsilon?
For å unngå et udefinert delta, introduserer vi en litt mindre epsilon ved behov. … Vi bruker verdien for delta som vi fant i vårt forarbeid ovenfor, men basert på den nye andre epsilonen. Derfor er dette deltaet alltiddefinert, da ϵ2 aldri er større enn 72. Siden ϵ2>0 har vi også δ>0.