Siden A(Wk, p(M)) er isomorf til rommet Wk, p(M), kan mellomrom Wk, p(M) separeres.
Er Sobolev-plasser fullført?
I matematikk er et Sobolev-rom et vektorrom av funksjoner utstyrt med en norm som er en kombinasjon av Lp-normer for funksjonen sammen med dens deriverte opp til en gitt ordre. Derivatene er forstått i en passende svak forstand for å gjøre mellomrommet komplett, dvs. et Banach-mellomrom.
Hvorfor er Sobolev-mellomrom viktige?
Sobolev-rom ble introdusert av S. L. Sobolev på slutten av trettitallet av det 20. århundre. De og deres slektninger spiller en viktig rolle i ulike grener av matematikken: partielle differensialligninger, potensi alteori, differensialgeometri, tilnærmingsteori, analyse av euklidiske rom og på Lie-grupper.
Hva er H1-mellomrom?
Sp alten H1(Ω) er et separerbart Hilbert-mellomrom. Bevis. Det er klart at H1(Ω) er et pre-Hilbert-rom. La J: H1(Ω) → ⊕ n.
Hva er mellomrommet H 2?
For mellomrom med holomorfe funksjoner på den åpne enhetsdisken, består Hardy-rommet H2 av funksjonene f hvis middelkvadratverdi på sirkelen med radius r forblir avgrenset som r → 1 nedenfra . Mer generelt er Hardy-rommet Hp for 0 < p < ∞ klassen av holomorfe funksjoner f på den åpne enhetsdisken som tilfredsstiller.
