Den trapesformede regelen A Second Glimt: hvor [a, b] er delt inn i n delintervaller med lik lengde. MERK: Trapesregelen overvurderer en kurve som er konkav opp og undervurderer funksjoner som er konkave ned.
Er midtpunktsregelen en overvurdering?
Hvis grafen er konkav opp, er trapestilnærmingen en overestimering og midtpunktet er en underestimering. Hvis grafen er konkav ned, gir trapeser et underestimat og midtpunktet et overestimat.
Over- eller undervurderer en trapesformet sum?
Den trapesformede regelen har en tendens til å overvurdere verdien av en bestemt integral systematisk over intervaller der funksjonen er konkav opp og å undervurdere verdien av en bestemt integral systematisk over intervaller der funksjonen er konkav ned.
Kan trapesregelen være negativ?
Det følger at hvis integranden er konkav opp (og dermed har en positiv andrederiverte), så er feilen negativ og trapesregelen overvurderer den sanne verdien.
Hvor nøyaktig er den trapesformede regelen?
Den trapesformede regelen bruker funksjonsverdier ved noder med like mellomrom. Den er veldig nøyaktig for integraler over periodiske intervaller, men er vanligvis ganske unøyaktig i ikke-periodiske tilfeller.
