Desimalutvidelsen av √2 er uendelig fordi den er ikke-avsluttende og ikke-repeterende. Ethvert tall som har en ikke-avsluttende og ikke-repeterende desimalutvidelse er alltid et irrasjonelt tall. Så √2 er et irrasjonelt tall.
Hvordan beviser du at √ 2 er irrasjonell?
Bevis på at rot 2 er et irrasjonelt tall
- Answer: Gitt √2.
- For å bevise: √2 er et irrasjonelt tall. Bevis: La oss anta at √2 er et rasjonelt tall. Så det kan uttrykkes på formen p/q hvor p, q er co-prime heltall og q≠0. √2=p/q. …
- Løsing. √2=p/q. Ved å kvadrere begge sidene får vi=>2=(p/q)2
Er rot 2 irrasjonelt tall?
Sal beviser at kvadratroten av 2 er et irrasjonelt tall, det vil si at det ikke kan gis som forholdet mellom to heltall. Laget av Sal Khan.
Hvordan beviser du at rot 2 er et rasjonelt tall?
Siden p og q begge er partall med 2 som felles multiplum, noe som betyr at p og q ikke er co-primtall da deres HCF er 2. Dette fører til motsetningen at rot 2 er et rasjonelt tall i formen av p/q med p og q begge co-primtall og q ≠ 0.
Er 2 et irrasjonelt tall?
Å nei, det er alltid en merkelig eksponent. Så det kunne ikke vært laget ved å kvadrere et rasjonelt tall! Dette betyr at verdien som ble kvadrert for å lage 2 (dvs. kvadratroten av 2) ikke kan være et rasjonelt tall. Med andre ord, denkvadratroten av 2 er irrasjonell.
