er lok alt kompakt hvis hvert punkt har et nabolag som i seg selv er inneholdt i et kompakt sett.
Hva er lok alt kompakt i topologi?
I topologi og relaterte grener av matematikk kalles et topologisk rom lok alt kompakt hvis, grovt sett, hver liten del av rommet ser ut som en liten del av et kompakt rom. Mer presist er det et topologisk rom der hvert punkt har et kompakt nabolag.
Betyr kompakt lok alt kompakt?
Merk at hver kompakt plass er lok alt kompakt, siden hele plass X tilfredsstiller de nødvendige betingelsene. Vær også oppmerksom på at lok alt kompakt er en topologisk egenskap. Men lok alt kompakt betyr ikke kompakt, fordi den virkelige linjen er lok alt kompakt, men ikke kompakt.
Er Z lok alt kompakt?
Z være et lok alt compactHausdorff mellomrom med følgende egenskaper: (1) Z er en forening av kompakte sett C,, a e tg; (2) hver C er åpen i Z og CC-O for a./; (3) for hvert a eksisterer det en homeomorfisme (p, av C til A. Eksistensen av et slikt mellomrom Z er tydelig.
Er underrommet til en lok alt kompakt lok alt kompakt?
Spesielt lukkede nabolag utgjør et nabolagsgrunnlag for hvert punkt (siden kompakt i Hausdorff er stengt). Derfor er en lok alt kompakt Hausdorff-plass alltid vanlig. Generelt sett trenger ikke et underrom av et lok alt kompakt rom være lok alt kompakt.
