Først merk at endelige andre momenter ikke antas i definisjonen av sterk stasjonaritet, derfor betyr ikke sterk stasjonaritet nødvendigvis svak stasjonaritet.
Betyr sterk stasjonaritet svak stasjonaritet?
Årsaken til at sterk stasjonaritet ikke innebærer svak stasjonaritet er at det ikke betyr at prosessen nødvendigvis har et begrenset andre moment; f.eks. en IID-prosess med standard Cauchy-distribusjon er strengt tatt stasjonær, men har ingen endelig andre øyeblikk⁴ (se [Myers, 1989]).
Hvordan vet du om en stasjonaritet er svak?
Sannsynligvis den enkleste måten å sjekke for stasjonaritet er å dele opp den totale tidsserien i 2, 4 eller 10 (si N) seksjoner (jo flere, jo bedre), og beregne gjennomsnittet og variansen innenfor hver seksjon. Hvis det er en åpenbar trend i enten gjennomsnittet eller variansen over N-seksjonene, er ikke serien stasjonær.
Hva er en svak stasjonær prosess?
En tilfeldig prosess kalles stasjonær med svak sans eller stasjonær med bred sans (WSS) hvis gjennomsnittsfunksjonen og korrelasjonsfunksjonen ikke endres ved skift i tid.
Er alle prosesser med hvit støy også svakt stasjonære?
Hvit støy er det enkleste eksempelet på en stasjonær prosess. Et eksempel på en tidsdiskret stasjonær prosess hvor prøverommet også er diskret (slik at den tilfeldige variabelen kanta en av N mulige verdier) er et Bernoulli-opplegg.