Den deriverte av en funksjon kan brukes til å bestemme om funksjonen øker eller reduseres med intervaller i domenet. Hvis f′(x) > 0 i hvert punkt i et intervall I, sies funksjonen å øke på I. f′(x) < 0 ved hvert punkt i et intervall I, da sies funksjonen å avta på I.
Hvordan finner du hvor en funksjon øker eller reduseres?
Hvordan kan vi se om en funksjon øker eller reduseres?
- Hvis f′(x)>0 på et åpent intervall, øker f på intervallet.
- Hvis f′(x)<0 på et åpent intervall, så synker f på intervallet.
Hva er intervallene der funksjonen minker?
For å finne når en funksjon er avtagende, må du først ta den deriverte, deretter sette den lik til 0, og deretter finne mellom hvilke nullverdier funksjonen er negativ. Test nå verdier på alle sider av disse for å finne når funksjonen er negativ, og derfor synkende. Jeg vil teste verdiene 0, 2 og 10.
Hvilken funksjon øker alltid?
Når en funksjon alltid øker, kaller vi den en strengt økende funksjon.
Hva er en økende funksjon?
Økende funksjoner
En funksjon er "økende" når y-verdien øker med x-verdienøker, slik: Det er lett å se at y=f(x) har en tendens til å gå opp etter hvert.