Og den intuitive grunnen til at femtegradsligningen er uløselig er at det ikke er noe analogt sett med fire funksjoner i A, B, C, D og E som er bevart under permutasjoner av disse fem bokstaver.
Kan en kvintisk funksjon ikke ha noen reelle nuller?
En polynomfunksjon kan ha mange, én eller ingen nuller. … Uavhengig av oddetall eller partall, kan ethvert polynom av positiv orden ha et maksim alt antall nuller lik rekkefølgen. For eksempel kan en kubikkfunksjon ha så mange som tre nuller, men ikke flere. Dette er kjent som den grunnleggende teoremet til algebra.
Kan kvintiske ligninger løses?
I motsetning til kvadratiske, kubiske og kvartiske polynomer, kan den generelle kvintikken ikke løses algebraisk i termer av et endelig antall addisjoner, subtraksjoner, multiplikasjoner, divisjoner og rotekstraksjoner, som strengt demonstrert av Abel (Abels umulighetsteorem) og Galois.
Hvorfor finnes det ingen kvartsformel?
Ja, det finnes en kvartsformel. Det finnes ingen slik løsning av radikale for høyere grader. Dette er et resultat av Galois-teori, og følger av at den symmetriske gruppen S5 ikke er løsbar. Det kalles Abels teorem.
Kan hver femte grads ligning løses av radikaler?
er den enkleste ligningen som ikke kan løses i radikaler, og at nesten alle polynomer av grad fem eller høyere ikke kan løses i radikaler.
