Polynomiell interpolasjon er en metode for å estimere verdier mellom kjente datapunkter. … Verdien av den største eksponenten kalles graden av polynomet. Hvis et sett med data inneholder n kjente punkter, eksisterer det nøyaktig ett polynom av grad n-1 eller mindre som går gjennom alle disse punktene.
Hva mener du med polynominterpolasjon?
I numerisk analyse er polynominterpolasjon interpolasjonen av et gitt datasett av polynomet av lavest mulig grad som går gjennom punktene i datasettet.
Hvordan finner du interpolasjonen av et polynom?
Bruk av bordet. Når de delte forskjellene er beregnet, kan vi beregne det interpolerende polynomet f(x) med grad ≤n ved å bruke følgende formel. Newtons delte forskjellsformel f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Er interpolasjonspolynom unikt?
Setning 4.1 Unikhet ved interpolerende polynom. Gitt et sett med punkter x0 < x1 < ··· < xn, finnes det bare ett polynom som interpolerer en funksjon i disse punktene. Bevis La P(x) og Q(x) være to interpolerende polynomer med maksimal grad n, for samme sett med punkter x0 < x1 < ··· < xn.
Hva er feilen i polynominterpolering?
n. deretter feilbegrepet forpolynominterpolasjon ved bruk av nodene xi er. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!