I en gitt representasjon (reduserbar eller irreduserbar) er tegnene til alle matriser som tilhører symmetrioperasjoner i samme klasse identiske. Antall irreduserbare representasjoner av en gruppe er lik antall klasser i gruppen.
Hva er ikke-reduserbare representasjoner?
I en gitt representasjon, reduserbar eller irreduserbar, gruppetegnene for alle matriser som tilhører operasjoner i samme klasse, er identiske (men skiller seg fra de i andre representasjoner). … En endimensjonal representasjon med alle 1-ere (helt symmetriske) vil alltid eksistere for enhver gruppe.
Hvor mange ikke-reduserbare representasjoner har en gruppe?
Proposisjon 3.3. Antall irreduserbare representasjoner for en endelig gruppe er likt antall konjugasjonsklasser. σ ∈ Sn og v ∈ C. En annen kalles den vekslende representasjonen som også er på C, men virker ved σ(v)=tegn(σ)v for σ ∈ Sn og v ∈ C.
Hvordan bestemmer du rekkefølgen på tegntabellen?
Ser på en karaktertabell. Rekkefølgen er nummeret foran klassene. Hvis det ikke er nummer, anses det å være ett.
Hva er reduserbar representasjon i gruppeteori?
En representasjon av en gruppe G sies å være "reduserbar" hvis det tilsvarer en representasjon Γ av G som har form av ligning (4.8) for alle T ∈G.
