Du har rett: en absorberende tilstand må være tilbakevendende. For å være presis med definisjoner: gitt et tilstandsrom X og en Markov-kjede med overgangsmatrise P definert på X. En tilstand x∈X er absorberende hvis Pxx=1; dette innebærer nødvendigvis at Pxy=0, y≠x.
Er absorberende tilstander forbigående?
absorberende kalles transient. Derfor, i en absorberende Markov-kjeder, er det absorberende tilstander eller forbigående tilstander.
Hva er tilbakevendende tilstand?
Generelt sies det at en tilstand er tilbakevendende hvis vi, hver gang vi forlater den tilstanden, vil gå tilbake til den tilstanden i fremtiden med sannsynlighet én. På den annen side, hvis sannsynligheten for å returnere er mindre enn én, kalles tilstanden forbigående.
Hvordan beviser du at en tilstand er tilbakevendende?
Vi sier at en tilstand i er tilbakevendende if Pi(Xn=i for uendelig mange n)=1. Pi(Xn=i for uendelig mange n)=0. En tilbakevendende tilstand er altså en tilstand du stadig kommer tilbake til, og en forbigående tilstand er en som du til slutt forlater for alltid.
Hva er absorberende tilstander?
En absorberende tilstand er en tilstand som, når den først er angitt, ikke kan forlates. I likhet med generelle Markov-kjeder, kan det være kontinuerlig-tidsabsorberende Markov-kjeder med et uendelig tilstandsrom.
