Jakobiske ∂(x, y)∂(u, v) kan være positiv eller negativ.
Hva betyr en negativ Jacobian?
Det betyr at orienteringen til det lille området har blitt reversert. For eksempel, hvis du reiser rundt et lite kvadrat med klokken i parameterrommet, og den jakobiske determinanten i det området er negativ, vil banen i utdatarommet være et lite parallellogram som krysses mot klokken.
Er Jacobian alltid positive?
Husk at jakobianeren som er definert her, alltid er positiv. Oppgaver: 24.2 Hva er forholdet mellom at jakobianeren går fra dxdy til dsdt, og at den går motsatt vei?
Kan en jakobianer være null?
Hvis jakobiske er null, betyr det at det ikke er noen endring, og dette betyr at du får en total endring på null på det punktet (med hensyn til hastigheten på endring med hensyn til utvidelse og sammentrekning med hensyn til hele volumet).
Er Jacobian alltid firkantet?
En jakobsk matrise kan defineres som en matrise som inneholder en førsteordens partiell derivert for en vektorfunksjon. Den jakobiske matrisen kan være av hvilken som helst form. Det kan være en rektangulær matrise, hvor antall rader og kolonner ikke er det samme, eller det kan være en kvadratisk matrise, der antall rader og kolonner er like.
