I matematikk kalles en ikke-tom samling av sett en ?-ring hvis den er lukket under tellbar forening og relativ komplementering.
Er en sigma-algebra en ring?
Relasjon til σ-ring
er bare en σ-ring som inneholder det universelle settet. En σ-ring trenger ikke være en σ-algebra, da for eksempel målbare delmengder av null Lebesgue-mål i den reelle linjen er en σ-ring, men ikke en σ-algebra siden den reelle linjen har uendelig mål og kan derfor ikke oppnås ved deres tellende forening.
Hva er et sigma-felt i sannsynlighet?
Et sigma-felt refererer til samlingen av delmengder av et prøverom som vi bør bruke i for å etablere en matematisk formell definisjon av sannsynlighet. Settene i sigma-feltet utgjør hendelsene fra prøverommet vårt.
Hvorfor trenger vi sigma?
Sigma-algebra er nødvendig for at vi skal kunne vurdere delmengder av det reelle antallet faktiske hendelser. Med andre ord, settene må være godt definert, under betingelsene for tellbare foreninger og tellbare skjæringspunkter, for at det skal ha sannsynligheter tilordnet seg.
Hva er eksempler på sigma-algebra?
Definisjon σ-algebraen generert av Ω, betegnet Σ, er samlingen av mulige hendelser fra det aktuelle eksperimentet. Eksempel: Vi har et eksperiment med Ω={1, 2}. Så, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Hvert av elementene i Σ er en begivenhet.
