Matematisk induksjon er en teknikk for å bevise et utsagn, teorem eller formel som antas å være sann, for hvert eneste naturlige tall n. Ved å generalisere dette i form av et prinsipp som vi vil bruke for å bevise at ethvert matematisk utsagn er 'Principle of Mathematical Induction'.
Hva er det første prinsippet for matematisk induksjon?
Først angir vi induksjonsprinsippet. Prinsipp for matematisk induksjon: Hvis P er et sett med heltall slik at (i) a er i P, (ii) for alle k ≥ a, hvis heltall k er i P, så hele tallet k + 1 er også i P, da P={x ∈ Z | x ≥ a} det vil si at P er settet av alle heltall større enn eller lik a.
Hva er prinsippet for matematisk induksjon klasse 11?
I Mathematical Induction Class 11 Solutions involverer motivasjonsprinsippet prosessen for å bevise at hvis en gitt utsagn er sann for ett naturlig tall, så gjelder den også for resten av n naturlige tall.
Hva er matematisk induksjonseksempel?
Matematisk induksjon kan brukes til å bevise at en identitet er gyldig for alle heltall n≥1. Her er et typisk eksempel på en slik identitet: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Mer generelt kan vi bruke matematisk induksjon for å bevise at en proposisjonell funksjon P(n) er sann for alle heltall n≥1.
Hva er matematisk induksjon og dens anvendelse?
Matematisk induksjon er et matematisk bevisteknikk. Det brukes i hovedsak for å bevise at en setning P(n) gjelder for hvert naturlig tall n=0, 1, 2, 3,…; det vil si at det overordnede utsagnet er en sekvens av uendelig mange tilfeller P(0), P(1), P(2), P(3),….
