Gjennomsnittet og variansen til Poisson-fordelingen er de samme, som er lik gjennomsnittlig antall suksesser som oppstår i det gitte tidsintervallet.
Hvorfor er gjennomsnitt og varians like i Poisson-distribusjon?
Hvis μ er gjennomsnittlig antall suksesser som forekommer i et gitt tidsintervall eller område i Poisson-fordelingen, så er gjennomsnittet og variansen til Poisson-fordelingen begge lik μ.
Kan varians og gjennomsnitt være like?
Definisjon. Med andre ord, variansen til X er lik gjennomsnittet av kvadratet av X minus kvadratet av gjennomsnittet av X. Denne ligningen bør ikke brukes for beregninger med flytende kommaaritmetikk, fordi den lider av katastrofal kansellering hvis de to komponentene i ligningen er like i størrelse.
Er gjennomsnittet større enn variansen i Poisson-distribusjonen?
generalisert Poisson-distribusjon (GPD), som inneholder to parametere og studert av mange forskere, ble funnet å passe til data som oppstår i ulike situasjoner og på mange felt. Det antas generelt at begge parameterne (θ, λ) er ikke-negative, og derfor vil fordelingen ha en varians større enn gjennomsnittet.
Er gjennomsnittet lik modusen i Poisson-distribusjon?
Modusen til en Poisson-fordelt tilfeldig variabel med ikke-heltall λ er lik, som er den størsteheltall mindre enn eller lik λ. Dette skrives også som floor(λ). Når λ er et positivt heltall, er modusene λ og λ − 1. Alle kumulantene i Poisson-fordelingen er lik den forventede verdien λ.
