I numerisk analyse er Crank–Nicolson-metoden en endelig forskjellsmetode som brukes for numerisk løsning av varmeligningen og lignende partielle differensialligninger. Det er en annenordens metode i tid. Den er implisitt i tid, kan skrives som en implisitt Runge–Kutta-metode, og den er numerisk stabil.
Hvorfor kalles Crank-Nicolson-opplegget et implisitt opplegg?
Siden mer enn én ukjent er involvert for hver i i ligning (6.4. 7) Sveiv - Nicholson-skjemaet er også et implisitt skjema, og må man løse et system med lineære algebraiske ligninger for hver gang nivå for å få feltvariabelen u.
Hva er verdien av K som brukes i Crank-Nicolson-metoden?
Det er en Crank-Nicholson implisitt metode og er gitt som vist her. Det konvergerer på alle verdier av lambda. Når lambda er lik én, det vil si k er lik en h i annen, er den enkleste formen av formelen gitt av verdien av A som er gjennomsnittet av verdiene til u ved B, C, D og E.
Er Crank-Nicolson-metoden alltid stabil?
Dermed er Crank–Nicolson-metoden ubetinget stabil for den ustødige diffusjonsligningen. Dette gjør det til et attraktivt valg for ustabile databehandlingsproblemer siden nøyaktigheten kan forbedres uten tap av stabilitet til nesten samme beregningskostnad per tidstrinn.
Hva er prediktorkorrektorformel?
I numerisk analyse, prediktor–korrigerermetoder tilhører en klasse algoritmer designet for å integrere vanlige differensialligninger – for å finne en ukjent funksjon som tilfredsstiller en gitt differensialligning.
